package com.kevinkk.dp;

/**
 * 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
 * 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
 * 问总共有多少条不同的路径？
 * <p>
 * DP 公式：dp[i][j] = dp[i-1][j] dp[i][j-1]
 * 然后初始化 dp[i][0] 和 dp[0][j] 即可
 */
public class UniquePaths {
    class Solution {
        public int uniquePaths(int m, int n) {
            int[][] dp = new int[m][n];
            for (int i = 0; i < n; i++) dp[0][i] = 1;
            for (int i = 0; i < m; i++) dp[i][0] = 1;

            for (int i = 1; i < m; i++) {
                for (int j = 1; j < n; j++) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
                }
            }

            return dp[m - 1][n - 1];
        }
    }
}
